苏厨 第144节(2/3)
从书包里取出圆规和直尺，在本子上画了个图：“先不看桥的宽度，是不是可以将这道题简化成这样？知道圆弧的弦长，知道拱高，求圆弧的弧长？”
这图简单明了，围过来的众人都点头。
苏油笑道：“这需要知道几个定理，首先是圆上任意一点，与直径两端连线，其夹角是直角，我们可以证明如下。”
说完给众人讲解证法。
张方平还有些怀疑，拿圆规另画了几个圆，然后用铅笔和直尺连了一下：“果真如此。”
苏油笑道：“明公，这门学问叫几何，使用的语言叫逻辑，类似坚白之论。”
“对于平面几何来说，只有少数几个基本真命题，我们土地庙称之为公理。”
说完在纸上书写起来：“比如：任意一点到另外任意一点可以画一条直线。是吧？”
众人点头。
“又比如，一条有限线段可以继续延长，是吧？”
众人再次点头。
“另外还有三条。”
“以任意点为心及任意的距离可以画圆；”
“凡直角都彼此相等；”
“同平面内一条直线和另外两条直线相交，若在某一侧的两个内角和小于二直角的和，则这二直线经无限延长后在这一侧相交。”
众人都觉得这些东西再简单不过，不知道这娃为啥要提这些。
苏油说道：“有了这五条公理，我们可以推导出无数的定理。定理是可以通过公理逻辑限制，经过演绎和推导，证明其为正确的命题或者公式。”
“比如刚刚我们证明了圆上直角，那它就成为了一条定理，定理也是真命题，因此无论张公如何画，在我给出的条件下，都只能画出直角来。”
张方平也是聪明绝顶之人：“难怪古今无数人痴迷于数学。这是求究万世不移之理！”
苏油拱手道：“张公明见，要移它，只有一种可能。”
说完一指纸上写下的五条公理：“除非它们是错误的！”
第二百一十八章 张天选
张方平生平第一次觉得自己脑子有点缺氧：“这是大道啊！大道至简，还可以从此处解释！研究术数的人这么多，怎么从来没有人提及这处关窍？”
苏油笑道：“明公，这些以后再琢磨，我们先解决这道题，此处还要用到几个定理。”
“首先，我们还要证明垂径定理和勾股定理……”
“接下来，我们还要证明相似三角形定理……”
“好了，我们连接弧的最高点和弧的起点，现在我们就得到了两个相似三角形，这个，还有这个，对不对？接下来我们设顶到水面高度为拱，大圆直径为径，河面宽度为弦。”
“现在我们的条件就多了很多，可以通过这些定理，列出这么一个关系算式……”
“这个算式可以变化成这样……再这样……好了，师爷你会开方术不？会？那你来计算。”
师爷说道：“等我去取算筹！”
一阵摆布之后，师爷哈哈大笑：“算出来了！明公，现在我们算得了大圆的直径！”
张方平大喜：“厉害！”
想想又没对：“等下，差点被带歪了，知道这个有什么用？我们不是要算那啥……弧长吗？”
师爷这才回过神来：“对哦……”
苏油笑道：“知道了直径，可以通过周率得到周长。”
师爷连连点头：“对对对！”
苏油又摸出一本册子：“这个是三角函数表，里边有不同长度直角边和相应角度的换算关系。通过它，我们可以得到弧的夹角。”
“圆周三百六十度，可以通过弧的夹角度数除以三百六十，再乘以圆周长度，就得到弧长了。”
师爷笔下不停：“弧长再乘以桥宽，就得到桥面的面积！再除以单块石料的面积，就能得到石料的块数！”
算完将笔一丢，长揖一礼：“公子实乃算学天才！仓舒不过也！”
苏油对张方平拱手道：“明公，在命题逻辑中，未经证明的叙述都称为猜想，用推理的方法判断为真的猜想，方可叫做定理。无数的定理构架成的体系，便是数学体系。几何，乃数学之一分支，所有内容，归根结底，都从这几条简单公理中所证而来。这，才是数学的本质。”
张方平手拈胡须：“妙哉此论！明润，你现在证出多少定理来了？”
苏油从书包里取出一本书：“这是给薇儿带来的新教材，孩子们力弱，要自食其力，须得机械辅助，而机械的基础，就是数学。土地庙小学从实用出发，证得了一些，前后有两本，每本三册，叫《算术初步》和《几何初步》。”
张方平打开来，里边都是些图形和符号：“薇儿，你也能看懂？”
石薇就开始告状：“我不如小油哥哥聪明，这书看起来倒是不难，但是题册就稀奇古怪了。”
“小油哥哥的好多题，要用很巧妙的方法才能解出来，我想不出来的就寄回给他，小油哥哥会用红笔给我批改了，然后罚我做五遍！”
张方平问道：“比如呢？”
石薇说道：“比如加减乘除我都会，但是小油哥哥说用三个五
这图简单明了，围过来的众人都点头。
苏油笑道：“这需要知道几个定理，首先是圆上任意一点，与直径两端连线，其夹角是直角，我们可以证明如下。”
说完给众人讲解证法。
张方平还有些怀疑，拿圆规另画了几个圆，然后用铅笔和直尺连了一下：“果真如此。”
苏油笑道：“明公，这门学问叫几何，使用的语言叫逻辑，类似坚白之论。”
“对于平面几何来说，只有少数几个基本真命题，我们土地庙称之为公理。”
说完在纸上书写起来：“比如：任意一点到另外任意一点可以画一条直线。是吧？”
众人点头。
“又比如，一条有限线段可以继续延长，是吧？”
众人再次点头。
“另外还有三条。”
“以任意点为心及任意的距离可以画圆；”
“凡直角都彼此相等；”
“同平面内一条直线和另外两条直线相交，若在某一侧的两个内角和小于二直角的和，则这二直线经无限延长后在这一侧相交。”
众人都觉得这些东西再简单不过，不知道这娃为啥要提这些。
苏油说道：“有了这五条公理，我们可以推导出无数的定理。定理是可以通过公理逻辑限制，经过演绎和推导，证明其为正确的命题或者公式。”
“比如刚刚我们证明了圆上直角，那它就成为了一条定理，定理也是真命题，因此无论张公如何画，在我给出的条件下，都只能画出直角来。”
张方平也是聪明绝顶之人：“难怪古今无数人痴迷于数学。这是求究万世不移之理！”
苏油拱手道：“张公明见，要移它，只有一种可能。”
说完一指纸上写下的五条公理：“除非它们是错误的！”
第二百一十八章 张天选
张方平生平第一次觉得自己脑子有点缺氧：“这是大道啊！大道至简，还可以从此处解释！研究术数的人这么多，怎么从来没有人提及这处关窍？”
苏油笑道：“明公，这些以后再琢磨，我们先解决这道题，此处还要用到几个定理。”
“首先，我们还要证明垂径定理和勾股定理……”
“接下来，我们还要证明相似三角形定理……”
“好了，我们连接弧的最高点和弧的起点，现在我们就得到了两个相似三角形，这个，还有这个，对不对？接下来我们设顶到水面高度为拱，大圆直径为径，河面宽度为弦。”
“现在我们的条件就多了很多，可以通过这些定理，列出这么一个关系算式……”
“这个算式可以变化成这样……再这样……好了，师爷你会开方术不？会？那你来计算。”
师爷说道：“等我去取算筹！”
一阵摆布之后，师爷哈哈大笑：“算出来了！明公，现在我们算得了大圆的直径！”
张方平大喜：“厉害！”
想想又没对：“等下，差点被带歪了，知道这个有什么用？我们不是要算那啥……弧长吗？”
师爷这才回过神来：“对哦……”
苏油笑道：“知道了直径，可以通过周率得到周长。”
师爷连连点头：“对对对！”
苏油又摸出一本册子：“这个是三角函数表，里边有不同长度直角边和相应角度的换算关系。通过它，我们可以得到弧的夹角。”
“圆周三百六十度，可以通过弧的夹角度数除以三百六十，再乘以圆周长度，就得到弧长了。”
师爷笔下不停：“弧长再乘以桥宽，就得到桥面的面积！再除以单块石料的面积，就能得到石料的块数！”
算完将笔一丢，长揖一礼：“公子实乃算学天才！仓舒不过也！”
苏油对张方平拱手道：“明公，在命题逻辑中，未经证明的叙述都称为猜想，用推理的方法判断为真的猜想，方可叫做定理。无数的定理构架成的体系，便是数学体系。几何，乃数学之一分支，所有内容，归根结底，都从这几条简单公理中所证而来。这，才是数学的本质。”
张方平手拈胡须：“妙哉此论！明润，你现在证出多少定理来了？”
苏油从书包里取出一本书：“这是给薇儿带来的新教材，孩子们力弱，要自食其力，须得机械辅助，而机械的基础，就是数学。土地庙小学从实用出发，证得了一些，前后有两本，每本三册，叫《算术初步》和《几何初步》。”
张方平打开来，里边都是些图形和符号：“薇儿，你也能看懂？”
石薇就开始告状：“我不如小油哥哥聪明，这书看起来倒是不难，但是题册就稀奇古怪了。”
“小油哥哥的好多题，要用很巧妙的方法才能解出来，我想不出来的就寄回给他，小油哥哥会用红笔给我批改了，然后罚我做五遍！”
张方平问道：“比如呢？”
石薇说道：“比如加减乘除我都会，但是小油哥哥说用三个五
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