第460章 维度空间(1/2)
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通常，为确定一物体的大小，要知其形状和尺寸。
对于长方体，知其长、宽和高，利用欧几里得几何的公式就可计算其体积，只要知道它相对于另一个可忽略大小的静止参照物的上下、左右和前后距离，同样利用欧几里得几何就够了。
描述运动物体的瞬间位置还不够，还需要知道瞬间的速度和加速度。由此，可抽象出三维空间坐标系和一维时间坐标的概念。物体的运动性质和规律，与采用怎样的空间坐标系和时间坐标来度量有着密切的关系。为了确定惯性系，l.牛顿抽象出三位绝对空间和一位绝对时间的观念。绝对空间满足三维欧几里得几何，绝对时间均匀流逝，它们的本性是与在其中的任何具体物体及其运动无关的。相对于绝对空间的静止或匀速直线运动的物体为参照物的坐标系，才是惯性系。
在经典力学中，任意一个物体对于不同的惯性坐标系的空间坐标量和时间坐标量之间满足伽利略变换。在这组变换下，位置、速度是相对的；空间长度、时间间隔、运动物体的加速度是绝对的或不变的。时间测量中的同时性也是不变的；相对于某一个惯性参照系的两个事件是否同时发生是不变的。相对于某一个惯性参照系同时发生的两个事件，相对于某一个惯性参照系同时发生的两个事件，相对于其他惯性参照系也必定是同时的，称为同时性的绝对性。牛顿力学的所有规律，包括万有引力定律，在伽利略变换下其形式是不变的。这一点可以抽象为伽利略相对性原理；力学规律在惯性参照系的变换下形式不变。同时，不变性与守恒律密切相关。运动物体在伽利略变换下的时间平移不变性，对应于该物体的能量守恒；在伽利略变换下的空间平移和空间转动不变性，对应于该物体的动量守恒和角动量守恒。
如果存在绝对空间，物体相对于绝对空间的运动就应当是可以测量的。这相当于要求某些力学运动定律中应含有绝度速度。但是，在科学规律中并不含绝对速度。换言之，末世科学定律的正确性，并不要求一定存在绝对空间。
根据这类变换，尺的长度和时间间隔（即钟的快慢）都不是不变的；高速运动的尺相对于静止的尺变短，高速运动的钟相对于静止的钟变慢。
同时性也不再是不变的（或绝对的）；对某一个惯性参照系同时发生的两个事件，对另一个高速运动的惯性参照系就不是同时发生的。
在狭义相对论中，光速是不变量，因而时间-空间间隔（简称时空间隔）亦是不变量；一些惯性系之间，除了对应于时间平移和空间平移不变性的能量守恒和动量守恒之外，还存在时间-空间平移不变性；因而，存在能量-动量守恒律。根据这一守恒律，可导出质量-能量关系式。这个关系在原子物理与原子核物理中极为基本。
狭义相对性原理要求所有的物理规律对于惯性参考系具有相同的形式。然而，把引力定律纳入这一要求并不符合观测事实。
按照广义相对论，如果考虑到物体之间的惯性力或引力相互作用，就不存在大范围的惯性参照系，只在任意时空点存在局部惯性系；不同时空点的局部惯性系之间，通过惯性力或引力相互联系。存在惯性力的时空仍然是平直的四维闵科夫斯基时空。
存在引力场的时空，不再平直，是四维弯曲时空，其几何性质由度规具有符号差的四维黎曼几何描述。时空的弯曲程度由在其中物质（物体或场）及其运动的能量-动量张量，通过引力场方程来确定。
在广义相对论中，时间-空间不再仅仅是物体或场运动的“舞台”，弯曲时间-空间本身就是引力场。表征引力的时间-空间的性质与在其中运动的物体和场的性质是密切相关的。
一方面，物体和场运动的能量-动量作为引力场的源，通过场方程确定引力场的强度，即时空的弯曲程度；另一方面，弯曲时空的几何性质也决定在其中运动的物体和场的运动性质。
如太阳作为引力场的源，其质量使得太阳所在的时空发生弯曲，其弯曲程度表征太阳引力场的强度。最邻近太阳的水星的运动轨迹受的影响最大，经过太阳边缘的星光也会发生偏转，等等。
广义相对论提出不久，天文观测就表明，广义相对论的理论计算与观测结果是一致的。
对于空间和时间的认识，一直与宇宙的认识密切相关。现代宇宙论以宇宙学原理和爱因斯坦引力场方程为基础。
宇宙学原理认为，宇宙作为一个整体，在时间上是演化的，即有时间箭头，在空间上是均匀各向同性的。
量子力学描述的系统的空间位置和动量、时间和能量无法同时精确测量，他们满足不确定度关系；经典轨道不再有精确的意义等，如何理解量子力学以及有关测量的实质，一直存在争论。在末世之中，关于量子纠缠、量子隐形传输、量子信息等的研究对于时间-空间密切相关的因果性、定域性等重要概念，也带来新的问题和挑战。
量子力学与狭义相对论的结合导致的量子电动力学、量子场论、电弱统一模型，包括描述强作用的量子色动力学在内的标准模型，虽然取得很大成功，但也带来一些挑战性的疑难。在深刻
对于长方体，知其长、宽和高，利用欧几里得几何的公式就可计算其体积，只要知道它相对于另一个可忽略大小的静止参照物的上下、左右和前后距离，同样利用欧几里得几何就够了。
描述运动物体的瞬间位置还不够，还需要知道瞬间的速度和加速度。由此，可抽象出三维空间坐标系和一维时间坐标的概念。物体的运动性质和规律，与采用怎样的空间坐标系和时间坐标来度量有着密切的关系。为了确定惯性系，l.牛顿抽象出三位绝对空间和一位绝对时间的观念。绝对空间满足三维欧几里得几何，绝对时间均匀流逝，它们的本性是与在其中的任何具体物体及其运动无关的。相对于绝对空间的静止或匀速直线运动的物体为参照物的坐标系，才是惯性系。
在经典力学中，任意一个物体对于不同的惯性坐标系的空间坐标量和时间坐标量之间满足伽利略变换。在这组变换下，位置、速度是相对的；空间长度、时间间隔、运动物体的加速度是绝对的或不变的。时间测量中的同时性也是不变的；相对于某一个惯性参照系的两个事件是否同时发生是不变的。相对于某一个惯性参照系同时发生的两个事件，相对于某一个惯性参照系同时发生的两个事件，相对于其他惯性参照系也必定是同时的，称为同时性的绝对性。牛顿力学的所有规律，包括万有引力定律，在伽利略变换下其形式是不变的。这一点可以抽象为伽利略相对性原理；力学规律在惯性参照系的变换下形式不变。同时，不变性与守恒律密切相关。运动物体在伽利略变换下的时间平移不变性，对应于该物体的能量守恒；在伽利略变换下的空间平移和空间转动不变性，对应于该物体的动量守恒和角动量守恒。
如果存在绝对空间，物体相对于绝对空间的运动就应当是可以测量的。这相当于要求某些力学运动定律中应含有绝度速度。但是，在科学规律中并不含绝对速度。换言之，末世科学定律的正确性，并不要求一定存在绝对空间。
根据这类变换，尺的长度和时间间隔（即钟的快慢）都不是不变的；高速运动的尺相对于静止的尺变短，高速运动的钟相对于静止的钟变慢。
同时性也不再是不变的（或绝对的）；对某一个惯性参照系同时发生的两个事件，对另一个高速运动的惯性参照系就不是同时发生的。
在狭义相对论中，光速是不变量，因而时间-空间间隔（简称时空间隔）亦是不变量；一些惯性系之间，除了对应于时间平移和空间平移不变性的能量守恒和动量守恒之外，还存在时间-空间平移不变性；因而，存在能量-动量守恒律。根据这一守恒律，可导出质量-能量关系式。这个关系在原子物理与原子核物理中极为基本。
狭义相对性原理要求所有的物理规律对于惯性参考系具有相同的形式。然而，把引力定律纳入这一要求并不符合观测事实。
按照广义相对论，如果考虑到物体之间的惯性力或引力相互作用，就不存在大范围的惯性参照系，只在任意时空点存在局部惯性系；不同时空点的局部惯性系之间，通过惯性力或引力相互联系。存在惯性力的时空仍然是平直的四维闵科夫斯基时空。
存在引力场的时空，不再平直，是四维弯曲时空，其几何性质由度规具有符号差的四维黎曼几何描述。时空的弯曲程度由在其中物质（物体或场）及其运动的能量-动量张量，通过引力场方程来确定。
在广义相对论中，时间-空间不再仅仅是物体或场运动的“舞台”，弯曲时间-空间本身就是引力场。表征引力的时间-空间的性质与在其中运动的物体和场的性质是密切相关的。
一方面，物体和场运动的能量-动量作为引力场的源，通过场方程确定引力场的强度，即时空的弯曲程度；另一方面，弯曲时空的几何性质也决定在其中运动的物体和场的运动性质。
如太阳作为引力场的源，其质量使得太阳所在的时空发生弯曲，其弯曲程度表征太阳引力场的强度。最邻近太阳的水星的运动轨迹受的影响最大，经过太阳边缘的星光也会发生偏转，等等。
广义相对论提出不久，天文观测就表明，广义相对论的理论计算与观测结果是一致的。
对于空间和时间的认识，一直与宇宙的认识密切相关。现代宇宙论以宇宙学原理和爱因斯坦引力场方程为基础。
宇宙学原理认为，宇宙作为一个整体，在时间上是演化的，即有时间箭头，在空间上是均匀各向同性的。
量子力学描述的系统的空间位置和动量、时间和能量无法同时精确测量，他们满足不确定度关系；经典轨道不再有精确的意义等，如何理解量子力学以及有关测量的实质，一直存在争论。在末世之中，关于量子纠缠、量子隐形传输、量子信息等的研究对于时间-空间密切相关的因果性、定域性等重要概念，也带来新的问题和挑战。
量子力学与狭义相对论的结合导致的量子电动力学、量子场论、电弱统一模型，包括描述强作用的量子色动力学在内的标准模型，虽然取得很大成功，但也带来一些挑战性的疑难。在深刻
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